پدرش از معماران مؤمن و زبردست نيشابور بود که آثار هنری او هنوز در آن شهر به جا مانده است. الهی خراسانی که در آغاز نام خانوادگی «بيداد» را داشت پس از تحصيلات ابتدايی، برای فراگيری علوم اسلامی در سال ۱۳۳۵ به مدرسه علمیه گلشن نیشابور رفت و یک سال بعد برای ادامه تحصیل راهی مشهد شد.

وی در حوزه علمیه مشهد، از محضر استادان بزرگی همچون حضرات شیخ محمدتقی ادیب نیشابوری، شیخ مسلم غرویان، شهید سید عبدالکریم هاشمی‌نژاد، کاظم مدیر شانه‌چی و محمد واعظ‌زاده خراسانی بهره برد و سرانجام پای درس حضرات آيات شیخ مجتبی قروینی، ميرزا حسنعلی مروارید، میرزا جوادآقا تهرانی، حاج سید محمدهادی میلانی، سید عبدالله شیرازی، سید ابراهیم علم‌الهدی، و وحید خراسانی نشست و علاوه بر دریافت اجازه تصدي امور حسبيه، موفق به کسب اجازه اجازه حدیث از مشايخ شد و از استادش آیت‌الله سید ابراهیم علم‌الهدی «اجازه اجتهاد» گرفت.

وی با پيشنهاد استادش حاج شيخ مجتبی قزوينی نام خود را به «الهی خراسانی» تغيير داد.

همزمان، در سال ۱۳۴۴ موفق به اخذ گواهينامه مدرّسی علوم منقول از تهران شد و در سال ۱۳۵۲ در رشته فقه و مبانی حقوق اسلامی از دانشكده الهيات و معارف اسلامی مشهد دانشنامه كارشناسی گرفت.

علی اكبر الهی خراسانی در سال ۱۳۴۲ با همراهی جمعی از علمای مشهد نخستين صندوق قرض الحسنه ايران را در حوزه علميه مشهد راه‌اندازی کرد و در کنار آن، به تأسيس كتابخانه مجهز رضوی و فروشگاه تعاونی طلاّب پرداخت؛ مجموعه‌ای که هنوز هم به خدمت و کارگشایی اساتید و طلاب حوزه ادامه می‌دهد.

در پی تحولات آستان قدس رضوی پس از پيروزی انقلاب اسلامی، و با رويکرد گسترده اين نهاد مذهبی به امور فرهنگی، از سال ۱۳۶۳ بنیاد پژوهشهای اسلامی آستان قدس رضوی با هدف ترویج و نشر فرهنگ اسلامی تأسیس شد و آقای الهی خراسانی برای مديريت آن انتخاب گرديد. اين بنياد با هيئت مديره‌ای مرکب از استادان حوزه و دانشگاه مشهد، کانونی برای پژوهش گرديد و موفق شد که جمع زيادی از اساتيد و محققان و پژوهشگران حوزوی و دانشگاهی را در کنار هم به پژوهش‌ها و مطالعات اسلامی سوق دهد و نتيجه آن را در قالب صدها کتاب و نشريه عرضه کند که بسياری از آنها حائز جوايز معتبر ملی و بين‌المللی شده است.

برگزاری چندين کنگره بزرگ بين‌المللی، به‌کارگيری شماری از پژوهشگران غيرايرانی در کنار استادان کشور، تأسيس کتابخانه‌ای مرجع برای پژوهشگران، انتشار چندين فصلنامه پژوهشی، تصحيح و تحقيق نسخه‌های خطی، اهتمام به توليد آثاری برای کودکان و نوجوانان از کوشش‌های اين بنياد در دوره مديريت وی بر مؤسسه‌ای است که نقش عمده‌ای در تحولات علمی و فرهنگی و انتشاراتی سال‌های نيمه دوم قرن چهاردهم شمسی در مشهد داشته است.

آقای الهی خراسانی در کنار سی سال مديريت اين نهاد پژوهشی (تا سال ۱۳۹۴) و عضويت در هيئت‌های مديره برخی ديگر از مؤسسات پژوهشی و انتشاراتی، به تدريس کتب حوزوی برای طلاب حوزه علميه، و آموزش علوم قرآنى، فقه و اصول، آيات الاحكام و تفسير تخصصى در دانشكده الهيات و معارف اسلامى دانشگاه مشهد و دانشگاه علوم اسلامى رضوى نيز اشتغال داشته  و تصحيح و تحقيق و تأليف را نيز در برنامه خود قرار داده است.

کتاب‌های زير از جمله آثار وی می‌باشد:

. تصحيح و تحقيق «الرسالة العزيزة في الوجيزة» تأليف مرحوم محدّث قمى

. تصحيح و تحقيق تفسير «تاج التراجم في تفسير القرآن للاعاجم» تأليف شاهفور اسفراينى؛ با همکاری نجيب مايل هروی

. تصحيح كتاب «سفينة البحار و مدينة الحكم والآثار»

. تصحيح كتاب «منتهى المطلب في تحقيق المذهب»، با همکاری گروه فقه بنياد پژوهش‌های اسلامی

. تصحيح «الدروس الشرعية» شهيد ثانى، با همکاری گروه فقه بنياد پژوهش‌های اسلامی

. تصحيح «المسائل العكبرية» تأليف شيخ مفيد

حجت‌الاسلام و المسلمين علی اکبر الهی خراسانی داماد بزرگ آيت‌الله ميرزا حسنعلی مرواريد است.